Derivadas en R (Trabajo Final)
Rafael Rizo Badajoz, Julieta Vega Cruz y Monica Natalia Perez Espinosa
10/01/2021
###1. Activamos la libreria correspondiente para poder llevar acabo el ejercicio de derivadas
library(Deriv) # Esta es nesesaria para hacer derivadas en R con la función Deriv###2. Ocuparemos dos metodos, el primer método:
R puede realizar derivadas sin la necesidad de instalar librerías si utilizamos expression para crear nuestra función y posteriormente utilizamos D para obtener la derivada:
f<-expression(x^6+8*x)
fprima<-D(f,"x")
fprima## 6 * x^5 + 8###3. Segundo método
Con la librería Deriv, tambien podemos hacer derivadas en R. Primero, utilizaremos function para crear nuestra función y posteriormente, utilizaremos Deriv para calcular la derivada:
p<-function(x) x^2+3*x
pprima<-Deriv(p)
pprima## function (x)
## 2 * x + 3###4. Creando un dominio para nuestra función donde nos acercamos bastante a 0 pero no llegamos a este
x<-seq(-6,6,0.01)
x## [1] -6.00 -5.99 -5.98 -5.97 -5.96 -5.95 -5.94 -5.93 -5.92 -5.91 -5.90 -5.89
## [13] -5.88 -5.87 -5.86 -5.85 -5.84 -5.83 -5.82 -5.81 -5.80 -5.79 -5.78 -5.77
## [25] -5.76 -5.75 -5.74 -5.73 -5.72 -5.71 -5.70 -5.69 -5.68 -5.67 -5.66 -5.65
## [37] -5.64 -5.63 -5.62 -5.61 -5.60 -5.59 -5.58 -5.57 -5.56 -5.55 -5.54 -5.53
## [49] -5.52 -5.51 -5.50 -5.49 -5.48 -5.47 -5.46 -5.45 -5.44 -5.43 -5.42 -5.41
## [61] -5.40 -5.39 -5.38 -5.37 -5.36 -5.35 -5.34 -5.33 -5.32 -5.31 -5.30 -5.29
## [73] -5.28 -5.27 -5.26 -5.25 -5.24 -5.23 -5.22 -5.21 -5.20 -5.19 -5.18 -5.17
## [85] -5.16 -5.15 -5.14 -5.13 -5.12 -5.11 -5.10 -5.09 -5.08 -5.07 -5.06 -5.05
## [97] -5.04 -5.03 -5.02 -5.01 -5.00 -4.99 -4.98 -4.97 -4.96 -4.95 -4.94 -4.93
## [109] -4.92 -4.91 -4.90 -4.89 -4.88 -4.87 -4.86 -4.85 -4.84 -4.83 -4.82 -4.81
## [121] -4.80 -4.79 -4.78 -4.77 -4.76 -4.75 -4.74 -4.73 -4.72 -4.71 -4.70 -4.69
## [133] -4.68 -4.67 -4.66 -4.65 -4.64 -4.63 -4.62 -4.61 -4.60 -4.59 -4.58 -4.57
## [145] -4.56 -4.55 -4.54 -4.53 -4.52 -4.51 -4.50 -4.49 -4.48 -4.47 -4.46 -4.45
## [157] -4.44 -4.43 -4.42 -4.41 -4.40 -4.39 -4.38 -4.37 -4.36 -4.35 -4.34 -4.33
## [169] -4.32 -4.31 -4.30 -4.29 -4.28 -4.27 -4.26 -4.25 -4.24 -4.23 -4.22 -4.21
## [181] -4.20 -4.19 -4.18 -4.17 -4.16 -4.15 -4.14 -4.13 -4.12 -4.11 -4.10 -4.09
## [193] -4.08 -4.07 -4.06 -4.05 -4.04 -4.03 -4.02 -4.01 -4.00 -3.99 -3.98 -3.97
## [205] -3.96 -3.95 -3.94 -3.93 -3.92 -3.91 -3.90 -3.89 -3.88 -3.87 -3.86 -3.85
## [217] -3.84 -3.83 -3.82 -3.81 -3.80 -3.79 -3.78 -3.77 -3.76 -3.75 -3.74 -3.73
## [229] -3.72 -3.71 -3.70 -3.69 -3.68 -3.67 -3.66 -3.65 -3.64 -3.63 -3.62 -3.61
## [241] -3.60 -3.59 -3.58 -3.57 -3.56 -3.55 -3.54 -3.53 -3.52 -3.51 -3.50 -3.49
## [253] -3.48 -3.47 -3.46 -3.45 -3.44 -3.43 -3.42 -3.41 -3.40 -3.39 -3.38 -3.37
## [265] -3.36 -3.35 -3.34 -3.33 -3.32 -3.31 -3.30 -3.29 -3.28 -3.27 -3.26 -3.25
## [277] -3.24 -3.23 -3.22 -3.21 -3.20 -3.19 -3.18 -3.17 -3.16 -3.15 -3.14 -3.13
## [289] -3.12 -3.11 -3.10 -3.09 -3.08 -3.07 -3.06 -3.05 -3.04 -3.03 -3.02 -3.01
## [301] -3.00 -2.99 -2.98 -2.97 -2.96 -2.95 -2.94 -2.93 -2.92 -2.91 -2.90 -2.89
## [313] -2.88 -2.87 -2.86 -2.85 -2.84 -2.83 -2.82 -2.81 -2.80 -2.79 -2.78 -2.77
## [325] -2.76 -2.75 -2.74 -2.73 -2.72 -2.71 -2.70 -2.69 -2.68 -2.67 -2.66 -2.65
## [337] -2.64 -2.63 -2.62 -2.61 -2.60 -2.59 -2.58 -2.57 -2.56 -2.55 -2.54 -2.53
## [349] -2.52 -2.51 -2.50 -2.49 -2.48 -2.47 -2.46 -2.45 -2.44 -2.43 -2.42 -2.41
## [361] -2.40 -2.39 -2.38 -2.37 -2.36 -2.35 -2.34 -2.33 -2.32 -2.31 -2.30 -2.29
## [373] -2.28 -2.27 -2.26 -2.25 -2.24 -2.23 -2.22 -2.21 -2.20 -2.19 -2.18 -2.17
## [385] -2.16 -2.15 -2.14 -2.13 -2.12 -2.11 -2.10 -2.09 -2.08 -2.07 -2.06 -2.05
## [397] -2.04 -2.03 -2.02 -2.01 -2.00 -1.99 -1.98 -1.97 -1.96 -1.95 -1.94 -1.93
## [409] -1.92 -1.91 -1.90 -1.89 -1.88 -1.87 -1.86 -1.85 -1.84 -1.83 -1.82 -1.81
## [421] -1.80 -1.79 -1.78 -1.77 -1.76 -1.75 -1.74 -1.73 -1.72 -1.71 -1.70 -1.69
## [433] -1.68 -1.67 -1.66 -1.65 -1.64 -1.63 -1.62 -1.61 -1.60 -1.59 -1.58 -1.57
## [445] -1.56 -1.55 -1.54 -1.53 -1.52 -1.51 -1.50 -1.49 -1.48 -1.47 -1.46 -1.45
## [457] -1.44 -1.43 -1.42 -1.41 -1.40 -1.39 -1.38 -1.37 -1.36 -1.35 -1.34 -1.33
## [469] -1.32 -1.31 -1.30 -1.29 -1.28 -1.27 -1.26 -1.25 -1.24 -1.23 -1.22 -1.21
## [481] -1.20 -1.19 -1.18 -1.17 -1.16 -1.15 -1.14 -1.13 -1.12 -1.11 -1.10 -1.09
## [493] -1.08 -1.07 -1.06 -1.05 -1.04 -1.03 -1.02 -1.01 -1.00 -0.99 -0.98 -0.97
## [505] -0.96 -0.95 -0.94 -0.93 -0.92 -0.91 -0.90 -0.89 -0.88 -0.87 -0.86 -0.85
## [517] -0.84 -0.83 -0.82 -0.81 -0.80 -0.79 -0.78 -0.77 -0.76 -0.75 -0.74 -0.73
## [529] -0.72 -0.71 -0.70 -0.69 -0.68 -0.67 -0.66 -0.65 -0.64 -0.63 -0.62 -0.61
## [541] -0.60 -0.59 -0.58 -0.57 -0.56 -0.55 -0.54 -0.53 -0.52 -0.51 -0.50 -0.49
## [553] -0.48 -0.47 -0.46 -0.45 -0.44 -0.43 -0.42 -0.41 -0.40 -0.39 -0.38 -0.37
## [565] -0.36 -0.35 -0.34 -0.33 -0.32 -0.31 -0.30 -0.29 -0.28 -0.27 -0.26 -0.25
## [577] -0.24 -0.23 -0.22 -0.21 -0.20 -0.19 -0.18 -0.17 -0.16 -0.15 -0.14 -0.13
## [589] -0.12 -0.11 -0.10 -0.09 -0.08 -0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01
## [601] 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11
## [613] 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23
## [625] 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35
## [637] 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47
## [649] 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59
## [661] 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71
## [673] 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83
## [685] 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95
## [697] 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07
## [709] 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19
## [721] 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31
## [733] 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43
## [745] 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55
## [757] 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67
## [769] 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 1.79
## [781] 1.80 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.90 1.91
## [793] 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 2.00 2.01 2.02 2.03
## [805] 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15
## [817] 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27
## [829] 2.28 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39
## [841] 2.40 2.41 2.42 2.43 2.44 2.45 2.46 2.47 2.48 2.49 2.50 2.51
## [853] 2.52 2.53 2.54 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2.61 2.62 2.63
## [865] 2.64 2.65 2.66 2.67 2.68 2.69 2.70 2.71 2.72 2.73 2.74 2.75
## [877] 2.76 2.77 2.78 2.79 2.80 2.81 2.82 2.83 2.84 2.85 2.86 2.87
## [889] 2.88 2.89 2.90 2.91 2.92 2.93 2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99
## [901] 3.00 3.01 3.02 3.03 3.04 3.05 3.06 3.07 3.08 3.09 3.10 3.11
## [913] 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23
## [925] 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35
## [937] 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47
## [949] 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59
## [961] 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68 3.69 3.70 3.71
## [973] 3.72 3.73 3.74 3.75 3.76 3.77 3.78 3.79 3.80 3.81 3.82 3.83
## [985] 3.84 3.85 3.86 3.87 3.88 3.89 3.90 3.91 3.92 3.93 3.94 3.95
## [997] 3.96 3.97 3.98 3.99 4.00 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05 4.06 4.07
## [1009] 4.08 4.09 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19
## [1021] 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31
## [1033] 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43
## [1045] 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55
## [1057] 4.56 4.57 4.58 4.59 4.60 4.61 4.62 4.63 4.64 4.65 4.66 4.67
## [1069] 4.68 4.69 4.70 4.71 4.72 4.73 4.74 4.75 4.76 4.77 4.78 4.79
## [1081] 4.80 4.81 4.82 4.83 4.84 4.85 4.86 4.87 4.88 4.89 4.90 4.91
## [1093] 4.92 4.93 4.94 4.95 4.96 4.97 4.98 4.99 5.00 5.01 5.02 5.03
## [1105] 5.04 5.05 5.06 5.07 5.08 5.09 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15
## [1117] 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27
## [1129] 5.28 5.29 5.30 5.31 5.32 5.33 5.34 5.35 5.36 5.37 5.38 5.39
## [1141] 5.40 5.41 5.42 5.43 5.44 5.45 5.46 5.47 5.48 5.49 5.50 5.51
## [1153] 5.52 5.53 5.54 5.55 5.56 5.57 5.58 5.59 5.60 5.61 5.62 5.63
## [1165] 5.64 5.65 5.66 5.67 5.68 5.69 5.70 5.71 5.72 5.73 5.74 5.75
## [1177] 5.76 5.77 5.78 5.79 5.80 5.81 5.82 5.83 5.84 5.85 5.86 5.87
## [1189] 5.88 5.89 5.90 5.91 5.92 5.93 5.94 5.95 5.96 5.97 5.98 5.99
## [1201] 6.00###5. Graficando nuestra función
Si deseamos hacer una gráfica de nuestra función y su derivada, tenemos que utilizar el segundo método:
px<-p(x)
plot(x,px)
A continuación realizaremos una actividad de repaso para poder observar como funciona cada método
Calculamos la derivada con el primer metodo
#i(x)=x^6-3*x^5
a<-expression(x^6-3*x^5)
aprima<-D(a,"x")
aprima## 6 * x^5 - 3 * (5 * x^4)Ahora utilizaremos el segundo metodo para obtener una derivada en R
#g(x)=x^2+2
t<-function(x) (x^2+2)
tprima<-Deriv(t)
tprima## function (x)
## 1Ahora graficaremos esta segunda
tx<-t(x)
plot(x,tx)
A continuación un tutorial de como se puede realizar este ejercicio: